MORALE. 281 



suivant sa situation , croiser ou ne pas croiser 

 le joint ; de sorte que le milieu de la 

 baguette étant , par exemple, en i s l'arc y G 

 représentera toutes les situations où elle 

 croisera le joint, et l'arc G H toutes celles 

 où elle ne le croisera pas ; et comme il en 

 sera de même de tous les points de la 

 ligne g <p y j'appelle d x les petites parties 

 de cette ligue , et y les arcs de cercle <? G , et 

 jai/*(s ydx ) pour l'expression de tous les cas 



où la baguette croisera , et ffb c — sydxj 



pour celle des cas où elle ne croisera pas ; 

 j'ajoute cette dernière expression à cell» 



trouvée ci-dessus f f a — b J c , afin. 



d'avoir la totalité des cas où la baguette ne 

 croisera pas , et dès-lors je vois que le sort 

 du premier joueur est à celui du second 

 comme a c — s y d x l s y d x. 



Si Ton veut donc que le jeu soit égal, 



sydx 



1 on aura a c = 2 s y d x , ou a = — ï , 



i c 



c'est-à-dire , à l'aire d'une partie de cy- 

 cloïde, dont le cercle générateur a pour 

 diamètre 2 b, longueur de la baguette; or 



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