£*H ARITHMÉTIQUE 



jours nn multiple ou une somme de mul- 

 tiples des puissances de 10. Pour le voir clai- 

 rement , on doit remarquer que la suite des 

 puissances de dix , io°, îo 1 , io 2 , io 3 , m 4 , etc. 

 est la suite des nombres 1 , 10, 100 , 1000 , 

 ioooo-, etc. et qu'ainsi un nombre quel- 

 conque , comme huit mille six cent qua- 

 rante-deux , n'est autre chose que 8 X 

 3 ° 3 +6Xio 2 + 4Xio 1 + 2Xio°; c'est-à- 

 dire, une suite de puissances de 10 multi- 

 pliée par diffe'rens coefficiens. Dans la nota- 

 tion ordinaire, la valeur des places de droite 

 à gauche est donc toujours proportionnelle 

 à cette suite io°, îo 1 , io 3 , io 3 , etc. etFuni- 

 formité de cette suite a permis que , dans 

 l'usage , on pût se contenter des coefficieus» 

 et sous-entendre cette suite de*io aussi-bien 

 que les signes -f- qui , dans toute collec- 

 tion de choses déterminées et homogènes , 

 peuvent être supprimés ; en sorte que l'on 

 écrit simplement 8642. 



Le nombre 10 est donc la racine de tous 

 les autres nombres entiers, c'est-à-dire, la 

 racine de notre échelle d'arithmétique ascen- 

 dante : mais ce n'est que depuis l'invention 

 des Tractions décimales , que 10 est aussi la 



