3o4 ARITHMETIQUE 



mélique; n la plus haute puissance de cette 

 racine, ou, ce qui est la même chose, le 

 nombre des places moins 1 ; a, b, c, rf,,son)t 

 les coefficiens ou les signes de la quotité. Par 

 exemple, 1738 dans l'échelle denaire don- 

 nera .r =: 10, # = 4 — I zz: 3 , :e= 1 , £ :=£ 

 7,cn3,rf = 8; en sorte que a x n -j- b x n ~ l 

 -j- c x n ~ % -f- d x n ~l sera 



1. io 3 + 7. 10 2 + 3. 10 1 -f 8. io° m 

 1000 -f- 700 -(- 3o -j- 8 es 1738. 

 L'expression de ce même nombre dans une 

 -autre échelle arithmétique, sera mfx-j- Y. 



+ p(* + y y- x + v ( x ± y) v ~ 2 + * 



y représente la différence de la racine de 

 l'échelle proposée et de la racine de l'échelle 

 demandée ;y est donc donnée aussi-bien que 

 x. On déterminera *>, en faisant le nombre 

 proposé ar* -j- b x n ~ l -f c ^" 2 -f- rf .r*"" 3 etc. 

 égal ( x -\-y Y ou A ss 2? v ; car, en passant 

 aux logarithmes, on aura ^ =: /. ^/. Pour 



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déterminer les coefficiens /rc,/?, y, /', il n'y 

 ^aura qu'à diviser le nombre proposée par 



