OTTO SCHÜEPP: Zur Theorie der Blattstellung. 240 
40. Otto Schüepp: Zur Theorie der Blattstellung‘). 
(Mit 2 Abbildungen im Text 
(Eingegangen am 25. März 1921. Vorgstiitgou: in der Maisitzung.) 
1. Geometrische Konstruktionen (Abb. 1). 
Die in der Natur vorkommenden Blattstellungen sind Lösungen 
des folgenden geometrischen Problems: Man bestimme alle regel- 
mäßigen, unbegrenzt sich fortsetzenden Anordnungen von kon- 
gruenten oder symmetrischen, sowie von gleichsinnig oder eg 
sinnig ähnlichen Teilkörpern. 
ezieht sich die Konstruktion auf die fortwachsende Sproß- 
spitze, so sind ähnliche Teilkörper anzunehmen und die Kon- 
struktion ist durchzuführen mit Hilfe von Schneckenlinien 
(Spiralen), die mit gleichmäßiger Neigung an den Flächen von 
Rotationskegeln emporsteigen. Eine Schar entsprechender Punkte 
(Blattspitzen, Blattachseln usw.) verteilt sich so auf eine Schnecken- 
linie, daß der Abstand von der Kegelspitze in geometrischer 
Progression abnimmt, und daß jeder Punkt gegenüber dem verher- 
gehenden um einen konstanten Winkel (Divergenzwinkel) gedreht 
erscheint. i 
a) Ficus elastica (Fig. 1 auf Abb. 1). Jedes SproBglied besteht 
aus einem zylindrischen Stengelstück, das am oberen Ende den 
Blattstiel und ein geschlossenes hohlkegelfórmiges Nebenblatt 
trägt. Links in der Figur sind eine Scheitelansicht des Stengels 
nach Entfernung aller Blätter und Nebenblätter, sowie eine Seiten- 
ansicht nach Entfernung des ältesten Blattes und Nebenblattes 
dargestellt; rechts daneben sieht man die geometrischen Kon- 
struktionslinien für einige Scharen entsprechender Punkte. Es 
selber. Im Grundriß erscheinen die Schneckenlinien als logarith- 
mische Spiralen?). 
1) Die Möglichkeit, die Theorie in mathematischer Richtung auszu- 
bauen, verdanke ich der Mitarbeit meines Bruders, Prof. Dr. H. SCHÜEPP 
in Zürich. 
2) Vielfach werden diese Spiralen im Knospenguerschnitt direkt als 
Blattgrenzen sichtbar. Diesen Spezialfall hat CHURCH eingehend behandelt. 
CHUROH: On the relation of phyllotaxis to mechanical laws. Oxford 1901— 1903. 
