KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 50. N:0 4. 17 



und zweitens hieraiis mit Hiilfe von (a), (c) imd (f): 



d-p ^^'[öx, ^' dz 



^'^ 00 IdF dF 



was ich als eine vereinfachte Form von (e) betrachte, 



Hernach können wir leicht die PoissoNsche Kombination [OW'\ zweier Funk- 

 tionen O {x, y, z, p, q), W {x, y, z, p, g), wenn ©=-=0, y^" -- O die Bilder zweier M^ 

 des R^: 



(k) FiZ, X,, X,, X,)^0, G{Z, X,, X,, X,)^0 



sind, durch die ersten Derivierten von F und G darstellen. Wenn nämlich Z, Xi 

 bez. Z' , X'i die zvvei den Gleichungen i^ = bez. G^O geniigenden Wertsysteme von 

 Z, Xi bezeichnen, die nach (a) und (f) ein und demselben, den Gleichungen ö) = 0, 

 if>=0 gemeinsamen Wertsysteme von x, y, z, p, q entsprechen, so kommt nach (c) 

 und (i) 



\dx ^dzj()p \dy ^ dz] dq 

 gleich 



was nach den aus (c) herfliessenden zwei Relationen: 



OI^dI^OF_dF 



^' ^'dX, 't)X, 'HX, dZ' 



p OG dG dG ÖG 



^' 'dX', 'dX'., 'OX'3 dZ" 



dem Ausdrucke 



ypll^l^ JIF^JIG_ dF_JIG_ dl^dGl 

 '[dX,dX\ ^ dXJX', "^ dX.OX', "^ ()ZdZ'\ 



gleichkommt. Also schliesslich: 



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