KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 50. NIO 4. 35 



Allés dies ist mit der imten verzeichneten Ausnahme eine unmittelbare Folge 

 des in den beiden letzten Nummern Bewiesenen. 



21. Aus den Gleichimgen (45'), (48') werden wir imter Beriicksichtigung der 

 Gleichimgen (e), (f) der N. 16 zu den folgenden fur das Gleichungspaar 



/i(a;, y, z, z' , x', y\ p', 2') = 0, 

 A( )=0 



geltenden Relationen gefiihrt: 



Ox ^ Oz \0x ^ dz 



(64) 



Oy 



Of. . 10 L OfA 



^ dz \dy ^ dzj 



-Ox'^^'Jz!''''Jv'W^^ ■ ^'/ ^ ' 



^^Op' dq'^^'rOp' Oq'j "' 

 oder wir erhalten ohne Änderung der z\vei ersten Gleichimgen statt der drei anderen ; 



Ox' ^ ^ 17 ^ "^ Ö^' '^ ' W \i>^' ^ ^ ^' W 



dq'^^dq' ^\0p'^^'0p'l ^• 



22. Wenn wir diese Formeln auf das Gleichungspaar (03") anwenden, be- 

 kommen wir nacli einer leichten Reduktion: 



1 + pp' + qq' = 0, 



p — 2i+ ,"'2^2' — 2) = 0, q — q + u'p{z' — 2) = O, 



l = m' = q/p , 



und können aus diesen Gleichimgen sogleich folgende Schliisse ziehen. Wenn wir 

 mit N und N' die Normalen der zwei Flächen (F) und {F') in den entsprechenden 

 Punkten (a:, y, z) und {x, y', z) bezeichnen, ferner mit T die Tangente in {x, y , z) 

 derjenigen Kriimmungskurve auf {F'), fiir die {x, y, z) eines der Kriimmungszentren 



