System der Krystalle. Charahteristih. 479 



Das Hauptgesetz, oder vielmehr das einzige Gesetz, das die Kry- 

 stailographie aus der Erfahnmg entnimmt, ist nun, dass wenn A B C 

 imd A' B' C die Coordinaten von zwei derselben Krystallart angeho- 

 rigen Normalen sind, man die Winkel a p y zwischen den Achsen 

 immer von solcher Grosse nehmen kann, dass 



B : A -. C : A , C : B 



und - , : und 



B/ . A/ — C / . A / C / . B / 



rationale Grossen sind. Man kann daher, wenn A B C drei Co- 

 ordinaten fiir eine Normale sind, die Coordinaten einer jeden andern, 

 aber bei derselben Krystallart vorkommenden Normale A' = aA, 

 B' = bB, C = cC setzen, wo a b c rationaleWerthe sind. Das Ver- 

 haltniss A:B:C bestimmt also den Charakter der Krystallart, es 

 ist allen Flachen gemein; die Coordinaten a b c dagegen charakte- 

 risiren die einzelne f lache. 



X V z 



Die vollstandige Gleichung einer Normale — r = ~ = —^ kann 

 & b ak bB cC 



daher zu abc abgekiirzt werden, wenn die Lage der Achsen und das 



Grundverhaltniss A:B:C bekannt sind. Ist eine der Constanten 



negativ, etwa 6, so bezeichnet man sie entweder durch — b, oder 



durch b^. Man wiirde also durch 100 012 101' 25'4 die Normalen 



bezeichnen, deren Coordinaten 



A OB OC; OA B 2C; A OB -C; 2A -3B 4C sind. 



Sollte eine der Grossen a b c > 9 werden, wovon jedoch, wenn 

 man A: B : C zweckmassig wahlt, in der gesammten Reihe der Kry- 

 stalUlachen kein sicheres Beispiel vorhanden ist, so kann mau die 

 Zahlen durch einen Punct trennen, und dadurch jeden Irrthum ver- 

 meiden. 12.4'. 9 12.7.0 bedeutet also Normalen mit den Coordinaten 

 12A-4B9C, 12A7B0C. 



Diese Bezeichnung lasst sich leicht auf die von Weiss reduciren, 

 welche sich vor allen bei den Mineralogen iiblichen Methoden durch 



