Sgstem der Krystalle. Charakteristik. 481 



Gesetzen der Symmetrie nicht vollstandig; man wiirde mit gleichem 

 Rechte noch mehrere andere Classen aufstellen konnen, wahrend in 

 den sechs angefuhrten Systemen alle Stufen der Symmetrie, welche 

 das Gesetz der Rationalitat zulasst, erschopft sind, sobald man namlich 

 zwei Normalen nur dann symmetrisch nennt, wenn sie nicht bloss zu 

 den Normalen innerhalb einer Flache, sondern zu sammtlichen Nor- 

 malen der Krystallreihe eine symmetrische Lage haben. 



Bei den tetragonalen, hexagonalen und monoklinischen Krystal- 

 len zeichnet sich eine Achse durch ihre Lage vor den andern aus. 

 Diese wird als Iiauptachse genommen und stets A, d. h. ihr Coeffi- 

 cient zuerst gesetzt. Wo keine Hauptachse ist, aber doch eine Verschie- 

 denheit zwischen den i\chsen stattfindet, nehme ich A<B und B<C. 

 Auch bei den monoklinischen Krystallen wird B < C genommen. 



Bei der Wahl des Grundverhaltnisses A:B:C und der Win- 

 kel a p y zvvischen den Achsen habe ich mich, wo die Durchgange, 

 d. h. die Lage der durch Spaltung zu erzeugenden Flachen auf zuver- 

 lassige Weise beobachtet waren, von den Durchgangen leiten lassen, 

 wo dieses der Fall nicht war, von der Ausbildung. Beide fiihren 

 in gut beobachteten Krystallen zu demselben Resultate. Man setze 

 zwei Normalen 010 und 001, so werden alle Normalen der Form Obc 

 in der Ebene jener Normalen liegen. Findet man nun 010 und 001 

 perpendicular auf zwei Durchgangen, so kann man das Verhaltniss 

 B : C immer so wahlen, dass die Grossen b und c die Werthe 

 0+1 +2, selten und nur an Flachen, die nach ihrem Umfange und 

 der Anzahl der Combinationen , bei denen sie vorkommen, unter- 

 geordnet sind, einen hoheren Werth erlangen. Ganz dasselbe ist der 

 Fall, wenn man die drei Achsen perpendicular auf den drei vornehm- 

 sten, nicht in einer Ebene liegenden Durchgangen, genommen hat. 

 Giebt man dem Verhaltniss A:B:C eine passende Grosse, so wird in 

 abc ein Coefficient selten +2 iiberschreiten. 



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