System der Krystalle. Tesserale Classe. 489 
I. Classe. Tesserale Krystalle. 
AzB-C;oLg—y-90* 
In dieser Classe sind drei Ordnungen oder Grundformen, der 
Würfel 400, das Octaeder 111 und das Granatoéder 0144. In 
dieser Classe sind ferner drei Hemiedrieen moglich und noch eine 
Tetartoédrie, wenn man auch diese Form zulassen will. Die Gesetze 
dieser Hemieédrieen kónnen auf folgende Weise dargelegt werden. 
Das Zeichen einer Flache im tesseralen Systeme ist abc, und in 
der holoédrischen Abtheilung giebt es 48 Flàchen oder Normalen, die 
in ihrer Lage symmetrisch und gleichwerthig sind. Es reichen jedoch 
schon 12 hin, um dem Principe des Systemes zu genügen. | Die 48 
Flàchen zerfallen daher in vier Gruppen: 
lY) abe bca cab 3)cba acb bac. 
a b/c^ b c'a^ cab! e b/a^ ac'b^ bae — 
a/b c/ b/ca/ c'a b! c'ba/ a/eb/ b'ac' 
a/b/e b'c'a c'a/b c/b/u a'e/b b'a'e 
2) a/b'e/ b'c'a^ c'a'b! 4) c'/b/a^ a/c/b/ b'a'c' 
abe b'ca c'ab cba a'cb b'ac ? 
&b/c beca cab c b/a ac'b. ba'c 
& bc bca! cab eba/ acb/ bac 
Innerhalb einer jeden dieser vier Gruppen haben die 12 Flachen 
gleichen Werth, kónnen abér verschieden sein von denen einer an- 
deren Gruppe. Daraus gehen hervor: 
1. Die holoédrische Abtheilung, wenn die 4 Gruppen gleiche 
Werthe haben. . Es. bilden sich alsdann, von gleichartigen Flachen 
begrenzt, die bekannten Formen: 
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