Ueber asymmetrische Variationscurven. 351 
demselben Tage durch einen Arbeiter bestimmt, sind nun hier derart 
zu einer Variationscurve verwerthet, dass die Abscissen den Zucker- 
gehalt in Procenten, die Ordinate die relative Zahl der Individuen mit 
dem betreffenden Zuckergehalt angeben. 
Aus der Betrachtung dieser Figur geht sogleich hervor, dass nega- 
tive Abweichungen zahlreicher sind als positive. Es würde aber ein 
Leichtes sein, zu beweisen, dass die Entfernungen von der grössten 
Ordinate, von zwei beiderseits davon gelegenen gleich langen Ordinaten, 
sich gerade unter einander verhalten wie p und q. Wenn es mich auch 
zu weit führen würde, hier den genannten Beweis zu liefern!), so ist 
es doch leicht begreiflich: zu machen, weshalb es so sein muss. Man 
braucht nur zu bedenken, dass, wenn zum Beispiel die Wahrschein- 
lichkeit der negativen Abweichungen (d. h. p) fünfmal grósser ist, wie 
diejenige der positiven (oder q), es auf der Hand liegt, dass fünfmal 
mehr Individuen im negativen Sinne, von einer gewissen Quantitüt, von 
dem der grössten Ordinate correspondirenden Werthe abweichen werden, 
wie im positiven. 
Nimmt man jetzt in der Figur die nahezu gleichen Ordinaten bei 
13,9 und 17,1 und misst man ihre respectiven Entfernungen von der 
grössten Ordinate bei 15,9, so stellt es sich heraus, dass p:q = + 9: 
— t 1,66. 
Wenn aber der Werth dieses Verhältnisses einmal bekannt ist, so 
wird es möglich, ähnlich wie das für die symmetrische Curve geschieht, 
auch hier die theoretische binomiale Curve für dieses Verhältniss zu 
construiren, 
Was die Art und Weise anbelangt, wie das geschehen muss, so 
kann ich abermals auf das bekannte GALTON’sche Buch (Natural 
Inheritance) verweisen. lch begnüge mich deshalb damit, darauf auf- 
merksam zu machen, wie die Uebereinstimmung zwischen der beob- 
achteten vollen und der theoretischen punktirten Curve eine sehr be- 
friedigende ist. Ich kann um so leichter auf nähere Angaben ver- 
Zichten, da die Vergleichung sich noch bequemer und genauer auf 
andere Weise durchführen lässt. e 
Statt die Resultate in einer gewöhnlichen Wahrscheinlichkeitscurve 
auszudrücken, kann man sie zu der Construction eines GALTON’schen 
Vertheilungsschemas verwerthen. Zum besseren Verständniss des Fol- 
genden sei es mir gestattet, kurz in Erinnerung zu bringen, wie man 
dazu verfährt. Auf der Abscissencurve werden hinter einander Längen 
aufgetragen, welche den verschiedenen Ordinaten unserer ersteren Curve 
ein 
1) Für diese und derartige mehr auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitslehre 
liegende Fragen kann ich nur auf die speciellen Bücher verweisen, 2. B. die 
Schöne Arbeit von A, A. Courxor, Exposition de la théorie des chances et des 
Probabilités. Paris, Hachette. 1843. Vergl auch K. Pearson, Proceed. Royal Soc. 
London, vol, LVII. 1895, p. 257. 
