Ueber asymmetrische Variationscurven. 353 
ander stehen. Das gilt selbstverständlich auch von den Abweichungen; 
und wenn man somit etwa in einer symmetrischen Curve alle an der 
linken Seite von M gelegenen Abweichungen durch Q, z. B. theilt, 
erhält man eine Reihe von Quotienten, einen für jeden Werth der 
Abscissenachse, welche man annähernd bei jeder binomialen Curve 
wiederfinden muss. ` Dieses hat GALTON bestätigt. Ebenso ist es ein- 
leuchtend, dass rechts von M in symmetrischen Curven die nümliche 
Reihe von Quotienten, wenn man durch Q, theilt, zu Tage tritt, da 
Q, Tm Qs. 
Wie steht es aber mit den asymmetrischen Curven? In diesen 
Fällen liesse es sich genau beweisen, dass die Theilüng der Ab- 
weichungen von verschiedenem Grad durch Q, resp. Q,, obgleich diese 
Grössen einander jetzt ungleich sind, demnach zu der nämlichen 
Quotientenreihe führen muss, wenn nur die Curve binomial ist. Man 
wird sich aber leicht vorstellen kónnen, dass dem so sein muss. Links 
wie rechts von M kommen ja die nämlichen Abweichungen vor; und 
wenn auch die Asymmetrie der Curve sich darin äussert, dass gleiche 
Abweichungen an beiden Seiten von M nicht symmetrisch gelegenen 
Werthen der Abscissenachse entsprechen, so müssen nichts desto weniger 
folgende Thatsachen zutreffen. Gesetzt, die Abweichung d liege links 
von M auf der Abscisse 40 und 2d auf 35; gesetzt andrerseits, die 
nämliche Abweichung d liege rechts von M auf der Abseisse 70; so 
bedeutet das, dass die nämliche Abweichung im positiven Sinne zweimal 
häufiger ist, wie im negativen. Jetzt wird man aber leicht zugeben, 
dass auch 80 zweimal hàufiger sein muss und somit an der rechten 
Zuckergehalt der Zuckerriibe. 
M= 15,6. 
Q, — 0,1. Q, er 0,5 
Abee. | Beobachtet | Berechnet Absc. | Beobachtet | Berechnet 
5 2,51 244 | 55 0,20 0,19 
10 1,86 1,90 60 0,40 0,38 
15 1,43 1,54 65 0,60 0,57 
20 1,14 1,25 10 0,80 0,18 
25 1,00 1,00 15 1,00 1,00 
30 0,71 0,78 80 1,40 1,25 
85 0,57 0,57 85 1,60 1,54 
40 0,48 0,38 90 2,00 1,90 
45 0,14 0,19 95 2,60 2,44 
50 0,00 0,00 
