Beiträge zur Mechanik des Windens. 499 
man die Gelenke in einer linkslüufigen*) Schraubenlinie auf dem Stabe 
anordnet (vergl. Fig. 5), so ist die gewünschte Aenderung erreicht, 
und das Modell lässt sich in Form von Windungen um die Stütze 
herumlegen (vergl. Fig. 6). Aber dann kann die schwarze Linie nicht 
mehr überall auf der convexen Seite verlaufen. Denn die Gelenke 
liegen zwar auch jetzt überall auf der concaven Seite (vergl. Fig. 6), 
aber da die schwarze Linie nicht mehr an allen Stellen den Charnieren 
gegenüber liegt (vergl. Fig. 5), hier und da sogar von ihnen über- 
deckt wird, muss auch sie an manchen Stellen sich auf der zur Stütze 
gekehrten Seite befinden, während sie an anderen auf der convexen 
Seite verläuft; kurz, die Linie geht jetzt um den Stab herum. Also 
unser Organ hat Wendeltreppenform, und auf ihm verläuft die schwarze 
Linie ebenfalls in Wendeltreppenform. Da die letztere im Vergleich 
zur ersteren, wie eine kurze Ueberlegung zeigt, in entgegengesetzter 
Richtung aufsteigen muss, haben wir eine antidrome (gegenläufige) 
Torsion des Stengels vor uns. Da diese nur durch Krümmungen (in 
verschiedenen Ebenen) und nicht durch gegenseitige Verschiebung der 
Successiven Querschnitte zu Stande gekommen ist, heisst sie eine 
scheinbare?). Der Stab (Fig. 6) ist also scheinbar antidrom tordirt. 
Scheinbare Drehungen sind nur bei einem Organ möglich, welches 
Wendeltreppenform besitzt; ein gerades Stengelstück kann niemals 
scheinbar tordirt sein, hier ist die Drehung, wenn vorhanden, immer 
ein wirkliche. Dazu kann gleich bemerkt werden, dass bei der 
scheinbaren antidromen Torsion nicht erst der Stengel Schrauben- 
form annehmen und dann tordirt werden kann; beides geschieht immer 
gleichzeitig. Bei der später zu besprechenden wirklichen Torsion 
ist das anders; hier kann, und das geschieht auch immer, die Drehung 
auftreten, nachdem die Wendeltreppenform schon angenommen ist. Ob 
unser Modell rechts oder links gewunden ist, bleibt gleich; immer 
lst die scheinbare Torsion eine antidrome. Scheinbare homodrome 
rehungen giebt es nicht (vergl. oben). 
Das Ergebniss der bisherigen Erörterungen lässt sich dahin zu- 
Sammenfassen, dass ein windender Stengel seine Stütze, abgesehen von 
wirklichen Torsionen, in zweierlei Weise umwinden kann: einmal 
nämlich bei Krümmung um schiefe Achsen (Fig. 2), wobei keinerlei 
Torsionen auftreten, und dann bei Krümmung um Querachsen, womit 
Immer scheinbare antidrome Torsion verbunden ist (Fig. 6). Dass es 
zwischen diesen beiden Extremen allmähliche Uebergänge giebt, mag 
nur nebenbei erwähnt werden, weil es für die folgenden Betrachtungen 
ohne Bedeutung ist. 
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1) Linksläufig, weil ich die linkswindende Calystegia als Beispiel gewählt habe. 
. 2) Bei einer wirklichen Torsion muss Verschiebung der Querschnitte stattfinden, 
Wie bei der Bewegung eines Mühlsteines gegen den andern. 
