10 | Hjalmar Broch. [No. 1 
Arbeiten zu finden ist. Ich möchte hier zur Orientierung nur einige 
 Hauptpunkte erwåhnen. 
Als Basis der Berechnungen ist hier die Zusammenstellung be- 
nutzt, die W. JoHANNSEN in seinem Buch ,Arvelighedslærens ele- 
menter* (,die Elemente der Erblichkeitslehre*) (7) giebt, wo auch 
die spezielle Litteratur so ausfihrlich eitiert ist, dass ich hier nicht 
nåher darauf einzugehen brauche. 
Die Individuen variieren in ihren Eigenschaften. Stellt man 
die Varianten fir jeden einzelnen Karakter in Klassen, mit gleich 
orossem Spielraum zusammen (z. B. der Zahl der Kielsehuppen 
zwischen der Analöffnung und der Basis der Bauchflossen in den 
Zahlenklassen 11, 12, 13, 14 u. s. W.), So werden sie sich um einen 
Mittelpunkt ordnen, der fir jede einzelne Rasse karakteristiseh sein 
wird. Die Anzahl der Individuen innerhalb der Klassen nåhert 
sich den Koeffieienten in der Binomialformel — (åa + b) * — får 
höhere Werte von n, und die Ubereinstinmung wird um so genauer 
sein, je mehr Individuen untersueht werden. Auf Grund dieses, von 
QuetzELetT gefundenen Gesetzes (JoHaNNsEN (7) Seite 7) lassen sich 
bei diesen biometrisehen Untersuchungen die Methoden der Wabr- 
seheinlichkeitsberechnung anwenden. 
Da man hier nur mit Teilen der Ståmme operiert, werden alle 
Berechnungen mit wahrscheinlichen Fehlern behaftet sein, und diese 
lassen sich mit Hiilfe folsender Formeln berechnen: Bezeichnen . 
wir die gesammte Anzahl untersuchter Individuen mit n, den Ab- 
stand des Klassenmittelpunkts vom Durchsehnitt (G) mit v und die 
Individuenanzahl der Klasse mit p, so ist die mittlere Abweichung 
des Individuums s = V= vn Der wahrscheinliche Fehler ist 
n 
—+ 0.6745 5 
dann 5 P = VG ?) (JOHANNSEN (7)). 
Sollen zwei Variationskurven verglichen werden, so ist ihre 
Durchsehnittsditfferenz (G —- Ga) mit einem wahrseheinlichen Fehler 
behaftet, der gleich der Quadratwurzel der Summe der beiden Durch- 
sehnitts-Fehlerquadrate ist, / SF,” 4 SF, 
1) Genau: 6 = fer (Vergl. auch JOHANNSEN (7) Seite 247). 
n— 1 
% Genau ist SF = Va wo Q die Abweichungen des mittleren Vier- 
n 
tels sind. 
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