42 Olaf Ingebrigtsen. 



mehrung der Anzahl der untersuchten Masse nur als eine Bestå- 

 tigung von dem geiten, was man auf Grund eines einzelnen Masses 

 erschliessen kann, d. h. — in dem erwåhnten Falle — , dass die 

 schwedischen Schådel entschieden grosser sind als die norwe- 

 gischen. 



Nur in dem Falle, dass ein verschiedener Grad von Trans- 

 gression der Variationsgebiete oder ein auffållig verschiedener Ab- 

 stand zwischen innen nachgewiesen werden kann, liegen Auskiinfte 

 iiber Formverschiedenheiten vor. Aber die Zuverlåssigkeit dieser 

 Auskiinfte kann nur dadurch untersucht werden, dass man sich 

 von dem Wachstumsunterschied der Schådel freimacht, d. h. durch 

 Berechnung von Indexzahlen, und ausserdem die statistischen Kri- 

 terien auf diese anwendet. 



b. Berechnungstecknik. 



Wegen der kleinen Individuenzahl der Schådelgruppen kann 

 bei dieser Untersuchung nur ein sehr bescheidener Teil des statisti- 

 schen Formelapparats angewandt werden; auch von diesen For- 

 meln kann hier eine Entwickelung oder ausfuhrliche Besprechung 

 keinen Platz finden; es muss geniigen, die Bereehnungsformeln zu 

 zitieren. Seine Kenntnis von dem diesbezuglichen Teil der Stati- 

 stik, der Kollektivmasslehre und der biologischen Variationsstatistik 

 (Biometrie), hat der Verf. aus den Darstellungen von Daven- 

 port (8), Yule (29), Czuber (7), Lang (15), und einer 

 etwas ålteren Dar steiking von Du nek er (10). Auf diese muss 

 verwiesen werden. 



Zusammenfassung der Masse. Es liegen von einem Kollektiv- 

 gegenstande — in casu erwachsenen Rotwildschådeln desselben 

 Geschlechts und derselben Lokalitåt — von n Individuen die Werte 



x l9 x 2 , x n eines definierten Masses vor. Diese Variationsreihe 



kann in drei wichtige statistischen Daten charakterisiert oder zu- 

 sammengefasst werden: das Datum der Position, der Dispersion 

 und der relativen Variabilitåt. 



Die Position der Reihe ist am besten durch das arit- 

 metische Mittel, M, der Masse repråsentiert. Es ist 



M - Xl + X2 J i- Xn = ^- ^ - - A 4- — ^^ (1) 



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