56 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



rationnelle); 2° les cubiques représentées en coordonnées rectan- 

 gulaires par les formules 



t' — M 3f— 1 



t—c ' -^ t—c ' 



30 les paraboles -semi-cubiques; 4° les cissoïdes. — Les seules 

 cubiques unicursales dont l'arc soit de genre 1 sont celles qui 

 présentent les singularités suivantes à l'exclusion des trois autres : 

 1° deux points d'inflexion à tangente isotrope situés à distance 

 finie; 2° rebroussement à distance finie et contact simple avec la 

 droite de l'infini; 3" branches paraboliques formant inflexion ou 

 rebroussement à l'infini; 4° passage par les points cycliques. — 

 Enfin, les seules cubiques unicursales dont l'arc soit de genre 2 

 sont : 10 celles qui présentent un rebroussement à distance finie; 

 2° celles qui ont un contact simple avec la droite de l'infini ou 

 qui admettent une asymptote double. 



Le chapitre m traite des cubiques dont l'arc est une fonction 

 algébrique du paramètre t. Les seules cubiques dont l'arc soit 

 algébrique sont les courbes d'Enneper et les développées des pa- 

 raboles du second degré. 



Le chapitre iv est consacré à l'étude des cubiques dont l'arc 

 peut s'exprimer en termes finis, En dehors des cubiques dont l'arc 

 est de genre zéro, de telles cubiques, s'il en en existe (ce qui 

 parait fort peu probable) ne doivent être cherchées que parmi 

 celles dont l'arc est de genre 1 et qui présentent soit un rebrous- 

 sement à distance finie et un contact simple avec la droite de 

 l'infini, soit des branches paraboliques formant inflexion ou 

 rebroussement à l'infini. 



Sur les fractions continues algébriques, par M. Pincherle. [An- 

 nales de r Ecole normale, 3^ série, t. VI, 1889, p. i45-i52.) 



L'auteur se propose de déterminer les propriétés d'une fonction 

 définie par un développement en fraction continue. 



Il considère une fraction continue dont les coefficients sont tous 

 du premier degré 



a^x -\- a/ ^ Y 



a^x -\- a' 



a^x-^a^.... 



