64 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



gement de variable qui ramène l'élude de / f[x) dx à celle d'une 



intégrale dont tous les éléments sont positifs. Comme application 

 de cette dernière méthode, l'auteur transforme, par le change- 



ment de x^ Qnt, l'intégrale de Fresnel / ^mx-àxen celle-ci : 



1 r'^sin'tdt 



qui a visiblement un sens. 



Sur la convergence des développements des intégrales ordinaires 



d'un SYSTÈME d'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES TOTALES, par MM. MÉRAY 



et RiQUiER. [Annales de V École normale, 3^ série, t. VI^ 1889, 

 p. 355-378.) 



Sur LA SURFACE DES ONDES, par M. Darboux. (Annales de l'Ecole nor- 

 male, 3^ série, t. VI, 1889, p. 379-388.) 



Cet article est extrait des tomes XCII et XCVIl des Comptes 

 rendus de V Académie des sciences. Nous rappellerons brièvement 

 les résulats qui y sont énoncés. 



M. Darboux y donne de la surface des ondes une définition nou- 

 velle où ne se trouve employé aucun ellipsoïde. Cetle surface peut 

 être considérée comme un cas particulier de la surface suivante : 



On considère dans l'espace un point et trois cercles fixes, et 

 l'on cherche le lieu des points M tels que les sphères passant par 

 un quelconque de ces points M et par les trois cercles fixes vont se 

 couper en un second point P de manière que l'angle MPO soit 

 droit. Ce lieu est une surface du quatrième ordre dont les points 

 peuvent être construits par la règle et le compas. 



La surface des ondes est une variété de cette surface qui, en 

 général, n'a aucun point singulier et contient seize coniques 

 isolées. 



Un choix particulier de variables conduit rapidement M. Dar- 

 boux à l'équation des lignes asymptotiques de la surface des ondes. 

 Si l'on désigne par g le carré de la distance du centre à un point 



