112 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur l'équation personnelle, par M. Landerer. (Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CYIII, 1889, p. 219-221.) 



Extension du>roblème d'Euler sur l'équation ds^ zz dx^ -\- dy^ au 

 CAS d'une surface quelconque, par M. Kcenigs. {Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. GVIII, 1889, p. 221-224.) 



Ce problème généralisé s'énonce ainsi : 



Étant donnée une surface dont Télément linéaire est exprimé par 

 la formule 



(1) ds^z=.Y.du^ 4- lYdudv^Gdv^, 



trouver pour u, v, s les fonctions les plus générales d'un paramètre 

 qui vérifient l'équation (1). 



M. Kœnigs montre que la solution de ce problème et la déter- 

 mination des géodésiques sont deux questions identiques. 



Si l'on connaît une solution complète U [u^ v, a) de l'équation 

 différentielle des géodésiques, on posera, / (a) étant une fonction 

 arbitraire de a, 



s =if [a) -{- U {u,v,a). 



Des deux premières équations on tirera u, v en fonction de a, et, 

 en portant ces valeurs dans la troisième, on aura s en fonction 

 de a. 



De l'homographie en mécanique, par M. Appell. {Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. GVIII, 1889, p. 224-226.) 



On suppose qu'on sache intégrer les équations du mouvement 

 d'un point dans un plan sous l'action de forces ne dépendant que 

 des coordonnées 



^ — Y ^— Y 

 dt^ ~ 'dt' ~ 



