il4 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



S'étant proposé de rechercher des transformations analogues 

 qui conservent le plus de distances possible, savoir - ou 



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M. Andrade est parvenu au résultat suivant : 



Si l'on répartit le système des n corps ou une portion de ce sys- 

 tème en couples distincts mi, mj, puis qu'on applique aux centres 

 de gravité G^ de ces couples et aux corps restants, la transfor- 

 mation de Jacobi ou toute autre équivalente donnant le nouveau 

 système S, qu'enfin par l'origine du système de coordonnées 

 ainsi obtenu on mène un rayon OP, représentant en grandeur, 

 direction et sens, la distance qui va de mj à mi et qu'on attribue 



au point Pi la masse — '—^ , le système S complété par le corps 



nii -f nij 



Pj est un système de n — i corps qui pourra remplacer le système 

 donné; et, en laissant au plus un corps isolé, on conserve - ou 



n — 1 



~ distances mutuelles primitives. 



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Observations DE la nouvelle planète découverte le 8 février 1889 

 A l'Observatoire de Nice, par M. Charlois. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences^ t. CVIll, 1889, p: 277.) 



Des fonctions thêta sur la surface générale de Riemann, par 

 M. Klein. {Comptes rendus de CAcad. des sciences, t. CVIII, 1889, 

 p. 277-280.) 



Dans une communication précédente, M. Klein a montré que la 

 définition des fonctions principales D (a?, y) relatives à la surface 

 générale de Riemann conduit à une construction rationnelle des 

 fonctions thêta appartenant à cette surface. Actuellement il in- 

 dique les formules les plus simples qui résultent de cette con- 

 ception pour l'expression de ces fonctions thêta. 



