116 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



en chaque point son rayon de courbure dirigé suivant la même 

 droite que le rayon p de la trajectoire que le mobile décrirait s'il 



devenait libre (à partir de ce point) et égal à — . 



Résumé des observations solaires faites a l'observatoire royal du 

 Collège romain pendant le deuxième semestre 1888;, par M. Tac- 

 CHiNi. {Comptes rendus de VAcad. des sciences ^ t. CVIII, 1889, 

 p. 332-333.) 



Projet d'horizon électro-automatique pour observations au sextant, 

 par M. de Kérillis. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, 



t. CVIII, 1889, p. 333.335.) 



Sur les représentations géodésiques des surfaces, par M. R. 

 L10UVILLE. [Comptes rendus de l'Acad. des sciences^ t. CVIII, 

 1889, P- 335-337.) 



M. Dini a montré que deux surfaces ne peuvent, sans être 

 applicables, se correspondre de telle sorte que les géodésiques 

 de l'une soient représentées par celles de l'autre, à moins que 

 leurs éléments linéaires ds, ds^, ne soient de la forme 



(1) ds' — [\] — y)[du'-\-dif) 



, , / 1 i\ [du' , dv-\ 



W *'' = (v-û)(-û+t)' 



U étant une fonction de w et V une fonction de v. 



Mais, comme l'observe M. R. Liouville, les surfaces (1) et (2) 

 peuvent ne pas être distinctes; et ce fait se produit lorsque l'élé- 

 ment linéaire (1) a la forme 



ds--(p^ - 9') \j [^ df + ? [q) d/]. 



Comme exemple, on peut citer l'élément linéaire 



ds" z=z |"(e« + e -«) ~ [e^ + e-«)] [du^ + dv"), 



pour lequel la réduction à la forme (1) peut avoir lieu d'une 

 infinité de manières. 



