124 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Posant «A: =:pfc -f qk—u on aura les numérateurs 'des réduites 

 suivantes par les relations récurrentes 



fnk =:jcCkp{n~i)k + (— 0*~* P(n-2)k' 

 pnk+i=^pk + iUn + (— lY-^piUn-U 



OÙ 



[n— 1-1 

 — ] 



Wn=: y. (—1^(^-1)^ i^ L ^ L n-i-lr 



^^ ^ ' 1. 2...r « 



7^ = 



Pour les dénominateurs, le calcul est le même, avec le seul 

 changement de p en q. 



Sur la théorie de la déformation infiniment petite d'un milieu, par 

 M. Beltrami. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVIII, 

 1889, P- 5o2-5o5.) 



On sait que les six composantes de la déformation d'un milieu 

 élastique satisfont à six équations aux dérivées partielles. M. Bel- 

 trami montre que ces six équations peuvent être déduites de la 

 variation, égalée à zéro, de l'intégrale triple 



OÙ a,', y, z désignent les coordonnées d'un point et p, ç, r les trois 

 composantes de la rotation en ce point. 



Sur les tentatives d'explication mécanique des principes de la ther- 

 modynamique, par M. PoiNCARÉ. [Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, i.CNWl, 1889, p. 55o-553.) 



M. Poincaré montre que les deux principes de l'augmentation 

 de l'entropie et de la moindre action (entendu au sens hamilto- 

 nien) sont inconciliables. 



« Si donc, conclut l'auteur, M. von Helmholtz a montré;, avec 

 une admirable clarté, que les lois des phénomènes réversibles dé- 

 coulent des équations ordinaires de la dynamique, il semble pro- 

 bable qu'il faudra chercher ailleurs l'explication des phénomènes 



