204 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur la théorie de la capture des comètes périodiques, par M. Tisse- 

 rand. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CVIII, 1889, 

 p. 827-832.) 



La plupart des comètes décrivent des paraboles; il y en a cepen- 

 dant un certain nombre dont les orbites sont nettement elliptiques ; 

 des deux points où ces comètes percent le plan de l'orbite de Ju- 

 piter, l'un est généralement peu éloigné de la trajectoire de cette 

 planète. 



On a été conduit à penser que les comètes de ce groupe se mou- 

 vaient d'abord dans des orbites paraboliques et qu'elles ont à un 

 moment donné passé très près de Jupiter, qui les a troublées et 

 finalement capturées. 



Le problème de la capture d'une comète peut être posé comme 

 il suit : 



On donne les éléments elliptiques ou paraboliques d'une comète 

 %•, ^0? TCov s-u moment où- elle pénètre en Mo dans la sphère d'ac- 

 tivité de Jupiter; il faut en déduire les éléments a^, e^, ti^,... de la 

 nouvelle orbite que décrit la comète au moment où elle sort de la 

 sphère en M^. On passera des premiers éléments aux seconds en 

 les raccordant par les éléments A, E, El,... de l'orbite relative au- 

 tour de Jupiter. 



M. Tisserand examine en détail le cas particulièrement simple, 

 où au moment de pénétrer dans la sphère d'activité de Jupiter, la 

 comète possède une vitesse dirigée à peu près vers la planète, cas 

 qui peut être traité au moyen de la seule formule 



Le mouvement de la comète étant supposé d'abord parabolique, 

 on trouve que son orbite jovicentrique est hyperbolique. Au sor- 

 tir de la sphère d'action de Jupiter, l'orbite de la comète devient 

 elliptique, et si l'on désigne par r la distance de Jupiter au Soleil, 

 on trouve pour grand axe de cette ellipse 



Le calcul donne un nombre qui convient à deux des comètes de 

 Tempel et à celle de Vico. 



