ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 267 



dans UQ milieu dispersif d'indice n pour la radiation de longueur 

 d'onde ao dans le vide, on a les relations : 





Vo ^ dn ^ Vo 

 V^" '-^Ào '' W 



zzn 



qui permettent de calculer V et W. 



'- 



On trouve 



ainsi pour le rapport les nombres suivants : 



Raies 



Air Eau 



Sulfure de carbone 



A 



1,000 01 1,0090 



i,o33 



D 



1,000 01 i,oi34 



1,062 



H 



1,000 02 1,0263 



1,191 



§ 3 



MATHÉMATIQUES 



Sur deux appareils nouveaux de mécanique, par MM. Darboux et 

 KoENiGS. [Comptes rendus de VAcad, des sciences, t. CIX, 1889, 

 P- 49-) 



Le premier de ces deux appareils a pour but de décrire le plan 

 dans l'espace au moyen de tiges articulées. Il est fondé sur le théo- 

 rème suivant, dû à M. Darboux : 



Si trois points d'une tige de longueur invariable décrivent trois 

 sphères dont les centres soient sur une même droite D, tout autre 

 point P de la tige décrit aussi une sphère dont le centre est sur 

 la droite D. Les points P et se correspondent homographique- 

 ment, et il existe en particulier un point M de la tige qui corres- 

 pond au point situé à l'infini sur la droite D. Ce point M décrit 

 donc un plan normal à la droite D. 



Le second appareil fournit une représentation du mouvement 

 d'un corps solide tournant librement autour de son centre de 

 gravité. Il est fondé sur une combinaison des deux modes de repré- 

 sentation de Poinsot; l'un consistant dans le roulement de Tellip- 

 soïde central sur un plan fixe x, l'autre dans le roulement d'un 

 cône G sur un plan rJ parallèle à tc. 



