ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 357 



rétro^rî^de lorsque 



Bin (e — /) < — -r=^ . 



V3cosX 



S'il arrive que cos X soit < — ou X > 54%44', la dernière con- 



s/3 

 dition ne sera jamais remplie, le mouvement ne pourra pas être 

 rétrograde. Il est facile de vérifier la chose sur le catalogue de 

 189 points radiants avec orbites correspondantes, dressé par 

 Schiaparelli, d'après les observations de Zezioli. 



Si l'on cherche la distance périhélie ^ de Torbite, on trouve 

 que, lorsque 



Ç 3z cos X sin (0 — /) 



croît de à 1, fl' croît sans cesse de q"=s ■' à 1 ; lorsque 'Ç 



2 



croît de — cos \ k 0, q décroît de 1 jusqu'à un certain minimum, 



2 4- Q cos^ X 4- 1 2 cos* X + 4 cos" X 



^'=rsm*X j — ; rrrr 



^ 2 (1 + 2 cos X)^ 



pour remonter ensuite de q' à q". 



Les distances périhélies supérieures à q" sont les plus nom- 

 breuses. Le minimum q' croît de à 1 quand X varie de à 90». 



On peut tirer parti des considérations qui précèdent dans la 

 question des points stationnaires radiants; M. Denning a indiqué 

 un certain nombre d'essaims qui lui ont paru se maintenir en 

 activité pendant plus de trois mois. En appliquant le calcul à l'un 

 des essaims de M. Denning, M.' Tisserand arrive à cette conclu- 

 sion que l'astronome a eu plutôt affaire à des essaims dift'érents 

 qui sont venus fortuitement se rajuster les uns aux autres. 



Observations du pendule effectuées en Russie, par le général Steib- 

 NiTZKi. [Comptes rendus de l'Acad. des sciences,, t. GIX, 1889, 



p. 357.) 



Occultation de Jupiter par la Lune, du 7 août 1889, par M. Ch. 

 André. [Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CIX, 1889, 

 p. 358-360.) 



