512 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



dales OQt une somme ou une différence exprimable algébriquement 

 lorsque les quatre plans qui limitent ces zones touchent un ellip- 

 soïde homothétique à l'ellipsoïde primitif. 



Observations DE la comète Barnard (2 sept. 1888), 1889, I, faites 

 A l'équatorial de o™,38 de l'Observatoire de Bordeaux, par 

 MM. Ravet et Court y. [Comptes rendus de VAcad. des sciences^ 

 t. CIX, 1889, p. 632-634.) 



Sur une méthode pour mesuber la flexion d'un cercle mural indé- 

 pendamment de LA lunette, par M. Périgaud. [Comptes rendus de 

 l'Acad. des sciences, t. CIX, 1889, p. 634-63;.) 



Sur les invariants d'une équation différentielle linéaire et homo- 

 gène, par M. Mittag-Leffler. [Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CIX, 1889, p. 637-639.) 



Soit l'équation différentielle linéaire et homogène 



d^ P, jx) d^-^y Fn[x ) __ 



dx^^'^Po[x)dxn-^ PoW^"""^ 



où Pp, P,,... sont des polynômes. 



Si l'on désigne par Si(a? — x^)^'è^[x— a?J, ..., S,j(a? — x^) des séries 

 entières représentant un système fondamental autour du point 

 ordinaire x^, et si partant de ce point on y revient par un contour 

 fermé, continu, ne se coupant pas lui-même, Sm[x — a?o) prendra 

 une nouvelle valeur 



^ m[X — XqJ ZZ: iXrni ^i[X ' — Xqj -\- ... ~\- <Xmn ^n\X — XJ, 



les quantités a désignant des constantes indépendantes de la forme 

 du contour tant qu'il varie sans passer par un point singulier. 

 Si l'on développe le déterminant 



A=: 





