ANALYSES ET ANNONCES. — iMATHÉMATIQUES 517 



Si l'on désigne par a, P, ..., Ô ces n variables, par a, h, ..., /, les 

 âges de n -{- p individus (qu'on assujettit à des relations conve- 

 nables avec a, |B, ..., 6«), on doit avoir 



a 



o(b) ©(/) 



La fonction © [z], qu'il s'agit de déterminer, représente le nombre 

 des vivants à l'âge zpour un nombre donné de naissances. 

 Or, si l'on pose 



?'(z 



<d{z) 



^ [z) est, comme le montre M. Quiquet, donnée par une équation 

 différentielle linéaire à coefficients constants 



A'V [a] + \L'h" [a] 4- ... + p'l('^+i) (a) zz o. 



En faisant 7i = i, on retrouve la loi de Gompertz, celle de Ma- 

 keham et aussi deux autres lois très simples précédemment signa- 

 lées par l'auteur. 



Lorsque niz: 2, on trouve pour © (3) diverses expressions à 

 quatre, cinq, et même six constantes, qui permettent de dresser 

 plus exactement que par les formules déjà connues une table de 

 mortalité déduite d'observations directes. 



Observations de la nouvelle comète Swift faites a l'équatorial 

 DE Toulouse, par M. Baillaud. {Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CIX, 1889, p. 85o.) 



Observations de la nouvelle comète Swift (16 novembre 1889), 



FAITES AU GRAND ÉQUATORIAL DE BoRDEAUX , par MM. RaYET et 



Picart. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIX, 1889, 

 p. 85o.) 



Observations de la nouvelle comète Swift, faites a l'Observatoire 

 d'Alger, au télescope de o'",5o, par MM. Trépied, Ramraud, Sy 

 et Rénaux. [Comptes rendus de VAcad, des sciences, t. CIX, «889, 

 p. 85i.) 



