ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 717 



Appliquant un procédé analogue à Tégalité 



1,3, 7, 8, 9, 11 _L 2, 4,5,6, 10, 12, 



dont on augmente tous les termes de 12, on parvient à^ répartir en 

 deux groupes égaux toute progression de 4^ nombres consé- 

 cutifs. 



Étude géométrique sur la courbure des pseudo-surfaces, par 

 M. Tabbé Issaly. [Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XVII, 1889, p. 84-101.) 



\]nQ pseudo-surface est un lien géométrique produit par deux 

 systèmes de courbes variables ne s'entrecoupant qu'aux infini- 

 ment petits du second ordre près. 



Un tel lieu ne peut être représenté par une équation finie entre 

 trois variables x, y, z; mais il peut l'être par une équation diffé- 

 rentielle 



dz=z(D {x,y) dx'\-<\i {x,y) dy 



jointe à la condition de non-intégrabilité — ^-t". 



Toute surface peut être considérée comme une limite commune 

 à une double série de pseudo-surfaces infiniment voisines. 



En tout point d'une pseudo-surface, on peut concevoir une sur- 

 face auxiliaire osculatriceF correspondant à la moyenne arithmé- 



1 / 1 1 \ 



tique -(-- -f — des courbures corrélatives des lignes coor- 



2 \P 1 P 2/ 

 données. 



Cette surface est étroitement liée aux plans principaux des 

 pseudo-surfaces qui lui sont tangentes. 



L'objet que se propose l'auteur est l'extension aux pseudo- 

 surfaces des principales formules proposées comme mesure de la 

 courbure des surfaces. 



La courbure d'une pseudo-surface sera par définition la cour- 

 bure de la surface F correspondante. Mais, abandonnant la mesure 

 de la courbure proposée par Gauss, l'auteur se place, pour définir 

 la courbure à un point de vue mieux approprié à l'objet qu'il a en 

 vue : 



Que l'on porte sur la normale en un point de la surface F des 



