718 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



longueurs égales aux courbures des diverses sections normales, 

 et que sur chacune de ces longueurs comme diamètre, dans le plan 

 de la section normale correspondante, on décrive un demi-cercle. 

 On engendre une surface [hémicyclide] qui joue le rôle d'une indi- 

 catrice convexe au point considéré de la pseudo-surface. 



Ces indicatrices (toujours fermées) peuvent présenter trois va- 

 riétés. Si l'on appelle" Rj, R^ les rayons de courbure principaux 

 de ces trois variétés d'indicatrices, leurs aires sont respective- 

 ment 



R,^ RjRg R.2' 



3 2 



Rj R1R2 ^^2" 



!r± 

 8 k;-' 



Ce sont ces trois expressions qui (suivant les cas) mesurent la 

 courbure des pseudo-surfaces. 



On pourrait aussi représenter la courbure par le volume de 

 l'indicatrice. Cette représentation est particulièrement simple 

 dans le cas des pseudo-surfaces minima, où les trois variétés de 

 volumes en question se réduisent à deux^ ayant pour valeurs res- 



1 5 TU 



pectives --— et - —-. 

 qR,-» 96 Rj' 



Démonstration élémentaire d'un théorème énoncé par M. Catalan, 

 par M. Berdellé. [Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XYII, 1889, p. 102.) 



Tout multiple de 8 est la somme de 8 carrés impairs. 



Sur une propriété des surfaces minima, par M. Goursat. (Bull, de 

 la Soc. mathématique de France, t. XVII, 1889, p. 102-104.) 



Étant donnée une surface minima quelconque, sur chaque nor- 

 male on porte, à partir du pied Mo de la normale et de part et 



