AÎNALYSES ET AMiNONCKS. — MAÏHÉMATIOLES 



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d'autre de ce point, deux longueurs égales MjMj et M^Mg, la lon- 

 gueur MoMj restant constante quand on se déplace suivant une 

 ligne asymptotique de l'un des systènries et variant suivant une 

 loi quelconque, quand on passe d'une ligne asymptotique à une 

 autre du même système; les points M,, M^ décrivent deux sur- 

 faces S,, Sg telles qu'un pinceau de normales à la surface S dé- 

 coupe sur ces deux surfaces des aires équivalentes. 



On peut déduire de cette propriété la solution de certains pro- 

 blèmes de déblais et remblais. 



Sur un déterminant remarquable, par M. LàiSant. {Bull, de la Soc. 

 mathématique de France, t. XYII, 1S89, p. 104-107.) 



Le déterminant 



— y 



o 



a^ a 

 X o 

 •?/ X 



. — y X o 



o o o — yx 



est identique à 



a^ x-^' -\- a^ a?'"- * y + a^ o"" -- ?/* + . . . -j- ût,„ i/»'. 



Cette remarque permet donc d'écrire, sous forme de détermi- 

 nant* soit une forme binaire de degré quelconque, soit un poly- 

 nôme entier en x (en faisant y z= 1). 



M. Laisant indique une loi intéressante pour former les dérivées 

 partielles successives de ce déterminant. 



Sur les nombres de BernouLli, par M. d*Ocagne. [Bull, de la Soc. 

 mathématique de France, t. XVII, 1889, P- * 07- 109.) 



Dans son mémoire Sur une classe de nombres remarquables 

 (American Journal of Malhematics, t. IX, p. 38o), M. d'Ocagne a 

 considéré une suite de nombres définis par les relations 



)tVz=i, r=i=i, h'-pii 



1 -h f^m^V 



