722 HËVtJË DES TRAVAUX SGIÉ.NTlFIQUES 



ment de la développâble, S l'arc dé là géodésique, R^ et R2 ses 

 deux rayons de courbure, w son angle avec la génératrice qui passe 

 par un de ses points, on a 



'•=4;+/' 



Si l'arête de rebroussement est une courbe dont la première 

 courbure est constante, il vient 



s — S„_C — + a g 



et dans le cas du cône, on retrouve la formule 



s-s— c5i 



Note sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du 

 2® ordre, par M. G. Teixeïra. [Bull, de la Soc. mathématique de 

 France, t. XVII, 1889, p. i25-i3i.) 



En profitant des recherches d'Ampère sur les équations aux dé- 

 rivées partielles, M. Imschenetsky a fait voir que l'équation 



où H, K, L, M, N désignent des fonctions de x, y, z, p, q, peut 

 être transformée en une équation linéaire quand on connaît une 

 intégrale primitive particulière avec trois constantes arbitraires. 

 M. Gomez Teixeira montre comment on arrive aux mêmes ré- 

 sultats par des considérations directes. 



SUR dËftTÀîNÈs expressions quadruplement î'ériodiques, par M. Pi- 

 card. {Bull, de la Soc. mathématique de France^ t. XVII, 1889, 

 pi i3i-i42.) 



On sait que, f{e^) étant une fonction rationnelle de e^, la série 



2 /(^'^■^'"^)' 



