ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 725 



Les coefficients kp,q B^,^ sont fournies par les formules remar- 

 quables 



_ 8 / A B A^ F_ 



^''^"~0)0)/{a3'-a'^)l^eA_g-AgB__g-B + çA' _ ^-A' eB'_g-B' 



8 / A B A^ B^ \ 



^'^"^a)a)'(a3' — a'Iii) V e^ — e-^e^-e-^'^e^' — e-^'e^'—e-^'j 



où l'on a posé 



A — ^^' (pK-.?1\ 



a^' — a' A w w' 



a^' — a'3 \ 0) 0)' 





Note sur la série V —, par M. A. Jonquière. {Bulletin de la Soc, 



nznl 



mathématique de France, t. XVII, 1889, p. i42-i52.) 

 Dans un mémoire présenté en 1888 à l'Académie des sciences 



X" 



Tl X 



de Stockholm, Fauteur a étudié les séries de la forme > . — en 



n = i 



supposant que s est un entier positif. 



En appelant ^ {s, x) la fonction qui coïncide avec cette série 

 dans le cercle de centre .x = et de rayon unité et en désignant 

 par x(.S x) la fonction de Bernoulli définie par l'équation 





il a démontré la relation 



s = 



(0 ï (*,^) + (- 0' K [s, ^.) = - i^i^y x{s, 12|^) 



