ANALYSES KT ANAONCKS. — MATHEMATIQUES 727 



les propriétés qu'il signale, meationnons celle-ci ; la dérivée d'une 

 telle fonction par rapport à x est aussi une fonction de Bernoulli 

 généralisée. 



Sur les lois de force centrale, fonction de la distance, pour la- 

 quelle TOUTES LES TRAJECTOIRES SONT ALGÉBRIQUES, par M. KOENIGS. 



[BulL de la Soc. mathématique de France, t. XVII, 1889, p. i53- 

 i55.) 



Les seules lois de forces centrales fonctions de la distance pour 

 lesquelles les trajectoires sont toutes algébriques sont l'attrac- 

 tion et la répulsion en raison inverse du carré de la distance, et 

 l'attraction et la répulsion proportionnelles à la distance. 



La démonstration de ce théorème est curieuse, en ce sens que 

 les deux cas de l'attraction et de la répulsion doivent y être traités 

 d'une manière tout à fait différent^. 



Sur UNE PROPOSITION EMPIRIQUE ÉNONCÉE AU BuLLETiN, par M. Perott. 

 {^Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XVII, 1889, p. i53- 

 i55.) 



L'auteur fournit un exemple numérique qui met en défaut une 

 loi arithmétique énoncée, dubitativement d'ailleurs, par M. Ca- 

 talan. 



Sur LES FORMES réduites SUIVANT UN MODULE PREMIER, par M. PeLLET. 



[Bull, de la Soc. mathématique de France, t. XVII, 1889, p. i56- 



.67.) 



La théorie des fondions entières réduites suivant un module 

 premier p offrant la plus grande analogie avec celle des équations 

 abéliennes, l'auteur meta profit les ressources que lui offre cette 

 dernière théorie pour les applications de la théorie algébrique 

 des équations. 



