ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1087 



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A. G. 



§ 8 



MATHÉMATIQUES 



Mémoire sur la propagation du mouvement dans les corps, et spé- 

 cialement DANS les gaz parfaits, par M. Hugoniot. {Journal de 

 V Ecole polytechnique, 58^ cahier, 1889, p. 1-125.) 



L'auteur poursuit l'étude du mouvement des fluides dans les 

 tuyaux cylindriques (voir Journal de V Ecole polytechnique, 5;^ ca- 

 hier). 



Il a démontré que, si l'on néglige les forces extérieures, le frotte- 

 ment contre Tenveloppe, la viscosité et la conductibilité, si de 

 plus on suppose qu'à l'état initial, la pression et la température 

 sont constantes à l'intérieur du fluide, le mouvement était régi 

 par une équation de la forme 



à^'u /àw\ à^u 



ai} ~^ \àx) dx^' 



Parmi les mouvements possibles, M. Hugoniot examine ceux qui 

 se produisent quand, le fluide étant primitivement en repos, on 

 assujettit l'une des extrémités de la colonne à une condition dé- 

 terminée, en imprimant^ par exemple, à la tranche extrême un 

 certain mouvement tel que la vitesse soit nulle à l'origine et 

 varie ensuite d'une manière continue. 



Les intégrales correspondantes sont celles qui sont compatibles 

 avec l'intégrale w=:o^ laquelle correspond à l'état de repos de la 

 colonne. Si l'on représente le mouvement du corps par une sur- 

 face rapportée à trois axes rectangulaires Ox, Ot, Ou, l'intégrale 

 Mz=o, n'est autre que le plan horizontal a? 0^ et les surfaces inté- 

 grales cherchées se raccordent avec ce plan suivant la droite 



