1088 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



o (o) 

 xz=z^-^—^t qu'elles admettent pour caractéristique (po désigne la 



Po 



densité initiale du gaz). 



Supposant la longueur de la colonne fluide infinie, afin de 

 n'avoir pas à se préoccuper des phénomènes de réflexion, l'auteur 

 montre que tous les mouvements qui peuvent se propager dans 

 cette colonne primitivement en repos sont représentés géométri- 

 quement par des surfaces développables dont les arêtes de re- 

 broussement ont la même indicatrice sphérique. Cet important 

 résultat lui permet de donner immédiatement les expressions du 

 déplacement en un point quelconque quand on donne la condi- 

 tion imposée à l'extrémité xz=io. 



Mais il y a des cas exceptionnels où les intégrales ainsi obte- 

 nues ne représentent pas complètement le mouvement du fluide; 

 ce sont ceux où il s'introduit dans ce mouvement des disconti- 

 nuités, ce qui, chose remarquable, peut arriver lors même que la 

 vitesse de la tranche ébranlée est nulle à l'origine et varie ensuite 

 d'une manière continue. 



Une des principales applications des théories de l'auteur, c'est 

 l'intégration de Féquation du mouvement dans les gaz parfaits 





— m — 1 



où m représente le coefficient de détente et jo^ la pression initiale. 

 L'approximation admise habituellement et qui réduit l'équation 

 précédente à 



'W "~ "pô" ^' 



dénature notablement les phénomènes qui se produisent dans la 

 réalité. 



Ainsi, tandis que d'après la théorie ordinaire, la courbe des 

 vitesses, correspondant au mouvement vibratoire, s'avancerait 

 uniformément sans se déformer, en réalité cette courbe s'avance 

 uniformément encore, mais en se déformant d'une manière con- 

 tinue. 



M. Hugoniot consacre un intéressant chapitre au mouvement 

 d'un mobile soumis à la pression d'une colonne gazeuse ; il fait 

 ressortir, à ce sujet, toute l'insuffisance de la théorie du mouve- 

 ment des projectiles, qu'avaient tenté d'édifier Lagrange et, après 

 lui, Piobert. 



