1092 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Ng sont inversement proportionnels aux rayons Rj et R2, donne 



Ainsi, pour être assuré d'éviter dans un ensemble mécanique 

 les changements relatifs de sens et les perturbations qui en résul- 

 tent, il suffît que, pour chaque arbre, le rapport du nombre de 

 tours faits par minute à la caractéristique cinématique aille en 

 augmentant constamment à mesure qu'on s'éloigne de la machine. 



Le raisonnement ne s'applique pas au premier point de jonc- 

 tion, celui sur lequel agit directement la machine. M. Léauté a 



N 

 déjà montré que, dans ce cas, le quotient-, compté sur l'arbre 



du volant, doit être inférieur au quotient correspondant du pre- 



/ i\ P 

 mier pignon diminué du terme 9000 1 1 — y j -, où P est la puis- 

 sance de la machine en chevaux à l'indicateur; F la force vive 

 des masses mises en mouvement depuis le moteur jusqu'au 



pignon exclusivement ; - la fraction de l'action tangentielle 



K 



moyenne de la vapeur rapportée à la circonférence du volant et 

 représentant le minimum de cette action. 



MÉMOIRE SUR LES INVARIANTS DE CERTAINES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 



ET SUR LEURS APPLICATIONS, par M. R. LiouviLLE. {Joumat de VE- 

 cole polytechnique, 69^ cahier, 1889, P- 7"7^') 



Ce mémoire a pour objet l'étude des équations différentielles 

 de la forme 



où les coefficients a^, a.^, a^, a^ sont des fonctions quelconques 

 de X et de y. 



Cette étude est faite à l'aide des substitutions générales \ 



(2) x' — f{x,y), i/ = o{x,y) 



et des expressions qu'elles laissent invariantes. L'auteur a obtenu 

 ces invariants en profitant de la liaison qu'il établit entre l'équa- 



