158 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



satisfasse dans cette région T^ à la condition S<:p, p désignant 

 nn nombre positif suffisamment petit. Dans toute cette région T^, 

 la fonction S {x^, .... Xk) définie par la fraction continue 



1+9, 



^+<P. 



restera nécessairement holomorphe. 



Extension du théobème de Fermât sur les nombres polygones, par 

 M. Maillet. [Bulletin de la Société mathématique, t. XXIII, 1895, 

 p. Ixo-k^.) 



On connaît le théorème de Fermât sur les nombres polygones 

 d'ordre m, qui sont de la forme 



[x^ ~x)-\-x. 



où X est un nombre entier. 



Legendre a démontré sur ces mêmes nombres quelques théo- 

 rèmes perfectionnant celui de Fermât. 



M. Maillet fait remarquer que plus généralement des propo- 

 sitions semblables ont lieu pour les nombres de la forme 



-x"^ -A^-xA-y. 

 3 'a ' ' 



où a >■ o , a, /S, 7 entiers, et oii a et /S n'ont d'autre diviseur commun 

 que 1 ou 2 et sont à la fois pairs ou impairs. 



Sur certaines équations quon intègre en les différentiant, 

 par M. Raffy. (Bull. Soc, mathématique, t. XXIII, 1896, p. 5 0-61.) 



Etant donnée une équation du premier ordre 



(0 y = ^{^^p)^ 



