ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 161 



agissent simultanément, mais indépendamment les unes des autres, 

 c'est-à-dire lorsque leurs effets s'ajoutent. 



Note sur la détermination des couples de surfaces applicables telles 

 que la distance de deux points correspondants soit constante, 

 par M. Demoulin. {Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIII, 1896, 

 p. 71-75.) 



Le problème de la détermination des couples de surfaces appli- 

 cables, telles que la distance de deux points correspondants soit 

 constante, a été résolu par Ribaucour dans le cas où les droites 

 de jonction des points correspondants peuvent prendre toutes les 

 directions de l'espace. 



M. Demoulin fait voir que ce problème est susceptible d'une 

 solution géométrique des plus simples. Il complète ensuite cette 

 solution en considérant, après MM. Caronnet et Antomari, le cas 

 où les droites de jonction des points correspondants ont une infi- 

 nité simple de directions, et en montrant que l'application de la 

 méthode cinématique de M. Darboux conduit à un résultat qui peut 

 revêtir une forme entièrement géométrique ; 



Sur une développable arbitrairement choisie on fait rouler un 

 plan P, où est tracée une droite D. Si l'on mène dans le plan P, 

 parallèlement à la caractéristique A de ce plan et symétriquement 

 par rapport à cette droite, deux droites A^ et A2 découpant sur D 

 un segment constant, ces droites engendreront les surfaces (Mj) et 

 (M2) applicables les plus générales, telle que la distance de deux 

 points correspondants soit constante, les droites de jonction des 

 points correspondants n'ayant qu'une infinité simple de directions. 



Sur les fonctions algébriques 1 trois DÉTERMhyATiONS ,])arM. Floquet. 

 {Bull, delà Soc. mathématique, t. XXIII, 1896, p. 76-87.) 



Soit Aw^ + Bw^-f Cm + D = o 



l'équation algébrique du troisième degré en w, où A, B, G, D dé- 

 signent des polynômes quelconques entiers en z, et qui définit u 

 comme fonction algébrique de z. 



