ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 163 



lourd posé sur un sol horizontal; tout le monde sait qu'il faut un 

 certain effort pour le faire rouler; si le couple du frottement de 

 roulement était négligeable, la moindre impulsion ferait rouler le 

 cylindre, puisque la réaction tangentielle n'oppose aucune résis- 

 tance au roulement. 



Une fois le cylindre lancé, supposons qu'on l'abandonne à lui- 

 même : il roulerait d'un mouvement uniforme si le frottement de 

 roulement n'existait pas; c'est donc l'action de ce couple qui finit 

 par arrêter le mouvement. 



Sur î/iVB EXPRESSION DU GENRE DES COURBES GAUCHES ALGEBIUQUES DOUEES 



DE SINGULARITÉS QUELCONQUES , par M. GuGCiA. [BulL de la Soc. ma- 

 thématique, t. GXXIII, 1896, p. 101-102.) 



Si Fj = o et F2 == o sont les équations irréductibles de deux 

 surfaces algébriques, d'ordres n^ et n^, dont les premiers membres 



renferment linéairement Aj, A^', , A^, A!,', , la fonction 



0(11^,^2), qui exprime le genre de la courbe mobile (K), variable 

 avec les deux groupes de paramètres (A^), (A.,) et intersection ré- 

 siduelle des deux surfaces F^ et F2 , est de la forme 



où D est l'ordre de la courbe mobile (K); 7rj(i= 1, 9) est le genre 

 des sections planes de la surface F;; L une constante qui est nulle 

 si les deux systèmes linéaires F^ et F2 n'ont en commun aucune 

 de leurs singularités bases. 



Sur UNE ÉQUATION FONCTIONNELLE , par M. Legornu. 

 [Bull, delà Soc. mathématique, t. XXIII, 1896, p. 102-106.) 



Soit \=f{x) une fonction uniforme de x. 

 L'auteur considère la substitution {x, y) définie par l'équation 

 à coefficients constants 



(p[x ,y) =^ axy + h{x + y) -]- c = 



