164 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



et cherche si la fonction peut être déterminée de manière à vérifier 

 l'e'qualion de même forme 



0(X,Y) = AXY + B(X + Y) + G = o. 



Il trouve que la solution générale est 



AX + B = \/B2-AGt^ 



où \f/ est une fonction uniforme quelconque. 



Un cas particulier de ce problème est de trouver les foncLions/(a:) 



telles que f{x] 



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Sur la déformation des surfaces, par M. P. Adam. 

 (Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIII, 1896, p. 106-111.) 



, Soient ( S ) et ( S j ) deux surfaces de coordonnées x,y,z et x^ , ^1 2^^ , 

 applicables Tune sur Tautre. 



Les deux surfaces (S) et (Si) de coordonnées 



(x'^x + h{z+z^) — k{y-^y^), x[^x^-h{z+z^) + k{y+y^), 



g, h, h désignant trois constantes arbitraires, sont aussi appli- 

 cables Tune sur Tautre. 



En déplaçant la surface (SJ seule, on introduira dans les for- 

 mules (1) trois constantes arbitraires. Il en résulte que tout couple 

 de surfaces applicables l'une sur l'autre est un cas particulier d'un 

 couple dépendant de six constantes arbitraires dont on peut écrire 

 immédiatement les coordonnées. 



M. P. Adam étudie en détail le cas oii les surfaces (S) et (S,) 

 sont l'alysséide et l'hélicoïde gauche à plan directeur. Dans ce cas 

 la surface (S') est le lieu d'ellipses dont les plans sont perpendi- 

 culaires à l'axe de l'alysséide. Quant à (S^) c'est une sorte d'héli- 

 coïde engendré par une hyperbole variable. 



L'auteur signale encore un exemple remarquable où la transfor- 



