6U REVOE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



SvR LES ÉQUATIONS LINEAIRES ET LA METHODE DE LaPLACE , par M. GoURSAT. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXÏI, 1896, p. 169-172.) 

 Soit 



une équation linéaire où a, è, c sont des fonctions des deux va- 

 riables indépendantes u et v. 



Il peut arriver qu'entre n-\-i intégrales linéairement distinctes 

 il existe une relation linéaire et homogène où les coefficients ne 

 dépendent que d'une seule des variables u, v. S'il en est ainsi, la 

 suite de Laplace relative à l'équation (1) se termine dans un sens 

 après n — 1 transformations au plus. 



Plus généralement, s'il existe entre n intégrales linéairement 

 distinctes de l'e'quation (1) et la fonction g-/^'^" une relation linéaire 

 et homogène où les coefficients ne dépendent que de v, la suite de 

 Laplace relative à cette équation se termine d'un côté après n — 1 

 transformations au plus. 



Sur l addition des arguments dans les fonctions périodiques du se- 

 cond ORDRE, par M. FoNTENÉ. [Comptes rend. Acad. des sciences. 

 t. GXXIII, 1896, p. 172-176.) 



Sur les solutions entières x-^, . . ., Xn, x■^, . . ., x„, /? de l'équa- 

 tion x^ arc tg — \-x^ arc tg — |- . ." . . . ^Xn arc tg — = /c - , par 



M. Garl Stôrmer. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXII, 1896 , 

 p. 175-177.) 



Pour que les nombres entiers x^, k^, . . ., Kn satisfassent, aux 

 multiples de - près, à Téquation 



.^arctg~ + ^2arctg^+ • • • +^« arc tg-^ =-^^, 



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