ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 615 



il faut et il suffit que l'on ait 



1 ■-[- ;df = 2^1 p^ i *i 1^2 '*''.-. pj ''*' , 



i+;d2=2^"pj-l;?2''"'---|^^'^"'; 



J'j , (^2 ' • • . , <5li sont égaux à o ou à i ; x^S^ + • • • + ^n^n + k doit 

 être pair; p^, p^, , . . , ps sont des nombres premiers de la forme 

 ka-\- 1; a-^^ a^^ ' - • ^ ^i-, - > -, pn des entiers assujettis aux relations 



^ji^j4''^2^2+ ■ • '^-\~x,,Vn = o, etc.; 



K^-\-Kju doit être divisible par f^ si le produit correspondant v^v^, 

 est négatif, et non divisible par p^ si ce produit est positif ou nul. 



Svn CERTAINS INVABIANTS RELATIFS AT] GROUPE DE HeSSE , par M. BoU- 



LANGER. [Comptes reîîd. Acad. des sciences, t. CXXII, 1896, 

 p. 178-180.) 



Sl]R LES GROUPES b' OPERATIONS , par M. LeVAVâSSEUR. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXII, 1896, p. 180-182.) 



Théorie bu tangage sur une mer houleuse, par M. Kriloff. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXII, 1896, p. i83-i86.) 



La théorie du roulis est fondée sur l'hypothèse que les dimen- 

 sions transversales du navire sont petites par rapport à celle de la 

 vague. Cette hypothèse est inadmissible pour le tangage , dont M. Kri- 

 loff donne une théorie qui en est affranchie. 



Sur l'Équilibre d'une enveloppe ellipsoïdale , par M. Legornu. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXII, 1896, p. 218-220.) 



L'équilibre d'une surface flexible et inextensible, soumise à des 

 forces données, est régi par un système d'équations linéaires aux 



