OU) REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



dérivées paitiollcs du premier ordre que M. Lecornu a établies en 

 1880 (Journal de F Ecole polytechnique). 



L\iuteur est parvenu à traiter le cas d'une membrane affectant 

 la forme d'un ellipsoïde à trois axes inégaux et tendue par une 

 pression constante. Un seul état d'équilibre est compatible avec la 

 condition que les tensions soient partout finies et continues. 



La méthode suivie consiste à employer d'abord les coordonnées 

 elliptiques, à transformer les équations d'équilibre en les rappor- 

 tant aux génératrices imaginaires de l'ellipsoïde, à effectuer l'inté- 

 gration et à déterminer les fonctions arbitraires dans ces conditions, 

 puis à faire disparaître les imaginaires par le retour aux coordon- 

 nées ellipliques. 



En désignant par 2a, 2e, 2c les axes de l'ellipsoïde, par P la 

 somme a^ + ^^ + <?^5 par 2 Q la somme a^b'^ + '^^^^ + ^^^^^ P^i* R le 

 produit à^h'^c^, par m et u les coordonnées elliptiques, par H la pres- 

 sion sur l'unité de« surface, par n^ et n^ les tensions rapportées à 

 l'unité de longueur qui s'exercent normalement aux éléments li- 

 néaires correspondant à du et du, par t les tensions tangentielles 

 qu'éprouvent ces mêmes éléments, on a les formules 



_ \/{a^~u){u-b^){u-c^)\/{a^~v){b^-v){c^-v) 



V 



La discussion de ces équations montre que t est nul sur les trois 

 sections principales. Elle prouve aussi qu'il existe quatre ombilics 

 mécaniques, c'est-à-dire quatre points pour lesquels on a n^ = n:^ 

 et f = o ; ils ne coïncident pas avec les ombilics géométriques. 



M. Lecornu montre en terminant comment on intègre l'équation 

 des lignes isostatiques, c'est-à-dire des courbes dont chaque élément 

 est normal à la tension qui le sollicite. 



Mesure d'une section de la base de Pabis avec l appareil Iàdebin, 

 par M. Jaderin. [Comptes rend. Acad. des sciences, \. GXXÏI, 1896, 



p. 99 1-225.) 



