C2() REVUE DES TlUVAUX SCIENTIFIQUES. 



Xj(«^, . . ., w„), . . ., x,i(wj, . . ., Un) n'a quuii nombre donné q de 

 branches et dépend algébriquement des constantes. 



Les fonctions x^, . . . , j?,i de Mj_, . . . , m^ peuvent d'ailleurs n'ad- 

 mettre qu'un nombre /m de déterminations et renfermer les con- 

 stantes ^J, . . ., x^ sous forme transcodante. 



M. Painlevé fait connaître des conditions suffisantes pour qu'il 

 en soit ainsi. On peut d'ailleurs reconnaître algébriquement si un 

 système (i) donné rentre dans la catégorie considérée, le nombre q 

 des branches des fonctions x-^^ . . ., Xn étant donné. 



Il est plus que probable que les systèmes énumérés par l'auteur 

 épuisent les systèmes (i) dont l'intégrale x^, Xç^^ . . . , Xn n'a qu'un 

 nombre limité de branches. 



Bitension du théorème de Cauchy aux systèmes les plus généraux 

 D^ Équations aux dérivées partielles , par M. Delassus. [Comptes 

 rend. Acad. des scieiices, t. CXXII, 1896, p. 772-776.) 



L. R, 



