7H) RKVLIE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



leur regarde conime assez probable que la démonstration directe 

 du théorème de M. Picard sur les fonctions entières, pris sous sa 

 forme générale, une fois trouvée, s'étend au cas d'une fonction 

 douée d'un point essentiel. En fait, la démonstration précédemment 

 donne'e par M. Hadamard s'applique à ce cas nouveau sans modifi- 

 cation notable, moyennant une restriction toute semblable à celle 

 qui intervient pour les fonctions entières. 



SvR LES SYSTEMES EN INVOLUTION d' EQUATIONS DU SECOND OBDRÈ , par 



M. GouRSAT. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GKXH, 1896, 

 p. 1958-1960.) 



Deux équations du second ordre à deux variables x et y et k une 

 seule fonction inconnue z forment un système en involution si les 

 quatre équations que l'on obtient en prenant les dérivées par rap- 

 port h X et par rapport h y se réduisent à trois équations distinctes. 



M. Goursat examine d'abord les systèmes en involution linéaires 

 par rapport aux dérivées du second ordre. 



Si ¥{x^y,z,a^b,c) = o est une intégrale d'un pareil système 

 dépendant de trois paramètres a, b, c, l'intégrale générale est re- 

 présentée par le système des deux équations 



F[x, y, e,/(a), (?(«), ,(.(41 = 

 (') { DF „, , , c^F -,, , , 5F ,,, , 



/(a), (p{a)^ v^a) étant trois fonctions d'un paramètre a qui doivent 

 satisfaire à une relation déterminée en/, (p, ^^,/', <p', \^' et homo- 

 gène par rapport à ces trois dernières quantités. 



Les formules (1) ne renfermeront plus, lorsqu'on aura remplacé 

 /, (p, \(/ par leurs expressions, qu'une fonction arbitraire et ses dé- 

 rivées en nombre fini. 



L'auteur termine sa Note par l'intégration des systèmes en invo- 

 lution non linéaires. 



