ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 751 



de Taire d'une parabole d'ordre supérieur, obtenue pour ?î = 9m, 

 est encore valable pour n= 2m + 1- 



SvR LA Note de M. P.-H, Schoute intitulée : L'aire des paraboles 

 d'ordre supérieur, par M. Mannoury. {Comptes rend. Acacl. des 

 sciences, t. CXXII, 1896, p. 1899-1 /ioo.) 



SUB LÀ MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS , par M. AnDRADE. 



[Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXU, 1896, p. 1 600-1 ^o3.) 



Dans les applications babituelles de la méthode des moindres 

 carrés, on suppose que chaque équation renferme un seul argument 

 mesuré par une observation directe. Grâce à cette hypothèse, le 

 choix même des valeurs adoptées pour les paramètres, qui sont les 

 inconnues principales du problème, définit l'erreur commise dans 

 chaque observation. Mais celte hypothèse n'est pas conforme à la 

 réalité des choses. Les problèmes naturels conduisent à des équa- 

 tions dont chacune contient au moins deux arguments; ces argu- 

 ments, bien que liés par la loi même dont la vérification est sou- 

 mise au calcul , n'en sont pas moins mesurables par des instruments 

 indépendants. 



Cette circonstance donne à la question un tout autre aspect. 



Supposons, avec M. Andrade, que les équations qui doivent dé- 

 terminer les n paramètres a, b, c soient de la forme 



Chaque équation résulte ainsi de deux mesures simultanées t^ et Nj. 

 Soient Oi l'erreur de l'observation ti, Vi celle de l'observation N,. 

 En adoptant la loi de Gauss, on est conduit à déterminer les quan- 

 tités a, b, c, Bi, Vi, assujetties aux relations 



Y{a,b,c;ti + ei)==^i-\-Vi, 

 par la condition que la somme 



i i 



soit mini ma. 



