701) REVCE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



. i\J. Aiidrade déduit de là les formules qui donnent les inconnues 

 et résolvent ce problème. 



Expression du frottement extérieur dans l^ Écoulement tumultueux 

 d'un fluide, par M. Boussinesq. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. CXXII, 1896, p. ilxlib-ikbu) 



Quelques propriétés des racines primitives ves nombres premiers, 

 par M. DE JoNQUiÈRES. (Comptcs vcnd. Acad. des sciences, t. GKXII, 

 1896, p. i^5i-i/i55.) 



I. Le produit d'un nombre pair de racines primitives n'est ja- 

 mais une racine primitive de p; il appartient à l'exposant ^—- ou 



à l'un de ses diviseurs. 



II. Le produit d'un nombre impair de racines primitives est lui- 

 même une racine primitive, ou bien il appartient à l'un de ceux 



des diviseurs de j? — 1 qui ne divisent pas — — . 



Corollaire. La puissance (an-f-i)^^™^ d'une racine primitive (ou 

 son résidu) n'est jamais une racine primitive si j» — 1 est divisible 

 par 2n -|- 1 ; mais elle l'est toujours si 2w -)- 1 ne divise pas p — 1 . 

 Réciproquement, si «^'^ + ^ est racine primitive, a l'est aussi. 



Sur la caustique d'un arc de courbe réfléchissant les rayons émis 

 PAR UN POINT lumineux, par M. Cornu, (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. CXXII, 1896, p. i455-i46i.) 



Les rayons issus d'un point lumineux P et réfléchis sur un arc 

 infiniment petit MM' ont pour caustique G une conique située 

 dans un plan normal au plan de l'élément et passant par le point 

 lumineux ; c'est la section plane du cône décrit par la révolution du 

 rayon incident autour de la tangente; le plan de la section passe 

 en outre par un point de la normale qui est la projection du pied 

 de la normale au cône abaissée du centre de courbure. 



La caustique (conique) ainsi déterminée convient à un arc fini 



