ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 753 



quelconque de la courbe focale conjuguée de cette conique. Les 

 deux coniques conjuguées définies ci-dessus sont géométriquement 

 et optiquement réciproques. 



La surface anticaustique est une portion de cyclide de Dupin. 



Observations de la comète Swift [iS avbil i8g6) faites au grand 

 équatorial de Bordeaux, par MM. G. Rayet, L. Picart et 

 F. CouRTY. (Comptes rend. Acad, des sciences, t. GXXÏI, 1896, 

 p. 1^68-1^70.) 



Sur les zéros de la fonction Ç(s) de Riemann, par M. Hadamard. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXII, 1896, p. 1/170- 



1473.) 



On sait que la fonction K(s) ne s'annule pour aucune valeur de s 

 ayant sa partie réelle supérieure à 1. Stieltjes avait montré que 

 tous les zéros imaginaires de <C{s) sont, conformément aux prévi- 

 sions de Riemann, de la forme ^-{-ti. Mais, sa démonstration 

 n ayant pas été publiée, M. Hadamard se contente de faire voir 

 que K{s) ne peut avoir de zéro dont la partie réelle soit égale à 1. 



Quelques propriétés des racines secondaires des nombres premiers, 

 par M. DE JoNQuiÈRES. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXII, 

 1896, p. i5i3-i5i7.) 



Appelant racines secondaires d'un nombre premier p les nombres 

 qui , relativement à ce module , appartiennent à un même exposant i 

 diviseur de p — 1, Fauteur étend à ces racines les théorèmes qu'il 

 avait établis dans sa dernière communication. 



I. Le produit d'un nombre pair de racines secondaires d'expo- 

 sant impair i appartient soit à i, soit à l'un de ses diviseurs. 



II. Le produit d'un nombre impair de racines secondaires d'ex- 

 posant impair i appartient soit à i, soit à l'un de ses diviseurs. 



III. Le produit de toutes les racines secondaires, quels que 

 soient les exposants auxquels elles appartiennent, est =—1 

 (mod. p). 



