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N3 et T étant nuls, si l'on découpe Tellipsoïde en tranches pa- 

 rallèles à Téquateur, chacune de ces tranches est individuellement 

 en équilibre. Ce fait permet à l'auteur de donner une idée des 

 tensions qui prennent naissance par la rotation d'une meule. 



Lois DE DEUXIEME APPROXIMATION DU REGIME UNIFORME DANS LES TUYAUX 

 CIRCULAIRES ET DANS LES CANAUX DEMI-CIRCULAIRES, par M. BoUSSI- 



NESQ. [Comptes rendus de T Académie des sciences, t. GXXIIl, 1896, 

 p. iki-ili'].) 



Sur LES SOMMES DE Gauss, par le P. de Séguier. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CKXIIT, 1896, p. 166-168. 



l/étude des sommes 



Ifâ-- 



où n est quelconque et où s parcourt un système de restes selon le 

 module n, se ramène à celle des sommes 



a /m 



;}/(/i,D)=V(-jel^! (h entier > o, < o ou =0), 



s 



où D est un discriminant et où s parcourt un système de restes 

 positifs selon le module D. 



Kronecker a déterminé ces sommes dans le cas où D est un dis- 

 criminant fondamental , c'est-à-dire un nombre de l'une des formes 

 P, — kV, zh 8P, P étant un discriminant impair sans facteur carré. 



Le P. de Séguier communique une formule qui donne \f/(A, D) 

 dans les cas où D est un discriminant quelconque carré ou non 

 carré. 



Il détermine ensuite les sommes 



..|D| 



;-D)^ 2 (?).•" 



