ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 761 



de cas où l'on pourra ramener l'intégration de ce système à celle de 

 plusieurs systèmes d'équations différentielles ordinaires. 



Sur une classe de surfaces isotijebmiques dépendant de deux fonc- 

 tions ARBiTRAiBES , par M. Thybaut. ( Comptesrend, Acad. des sciences, 

 t. GXXIII, 1896, p. 296-297.) 



L'auteur rappelle d'abord un théorème qu'il a établi précédem- 

 ment : 



Si l'on connaît p solutions de l'équation E^ 



vérifiant la relation ^ 9f^o et une (p -f- 1)^ solution quelconque (w , 

 si l'on pose 



la fonction co' = ^pAidi est une nouvelle solution de l'équation E^. 



Gela posé, appelant solution spéciale une solution co telle que 

 co =moô^ m étant constant, M. Thybaut montre que, si l'on ap- 

 plique à une équation E^ la transformation de M. Moutard relative 

 à une solution spéciale <y, on obtient une équation E^^,,. 



En particulier, toute équation harmonique E^^ a des solutions 

 spéciales parmi lesquelles se trouvent les solutions harmoniques. 

 L'équation transformée est une équation E^. Or les cinq solutions 

 dont la somme des carrés est nulle sont les coordonnées penta- 

 sphériques d'une surface isothermique rapportée à ses lignes de 

 courbure (Darboux). 



La méthode précédente permet donc de déduire des équations 

 harmoniques une classe nouvelle de surface^ jsptheï'miques.,. 



Sur les photographies lunaires offertes a lAcapémie par M. Wei- 



NEK, directeur DE l' ObSERVATOIRE DE PrAGUE", par M. LOKWY. 



[Comptes rend, Acad. des sciences, t. GXXIII, i8'96, p. 3/i9-35o.) 



