ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 767 



tersection complète des surfaces S se compose de multiplicités à 

 m — - 2 , »i— 3, ..., 1, o dimensions de degrés respectifs /S^ , 



P-2 •>'''") Pm — 2 •> pm — 1 • 



Sur la bÉgion de sommabilité d'un développement de Taylob, par 

 M. BoREL. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXIII, 1896, 

 p. 548-5/19.) 



L'auteur poursuit le développement de sa théorie de la somma- 

 tion des séries divergentes. 



Etant donné un développement de Taylor ordonné suivant les 

 puissances de z, il est sommable dans toute région intérieure au 

 polygone convexe qu'on obtient en joignant à l'origine chaque point- 

 singulier, en menant à chaque droite ainsi obtenue une perpendi- 

 culaire par le point singulier correspondant et en supprimant les 

 portions du plan situées au delà de ces perpendiculaires par rap- 

 port au point z = o. 



On peut utiliser cette proposition pour rechercher les points 

 singuliers de la fonction. 



En particulier, pour qu'une série de ïaylor admette son cercle 

 de convergence comme coupure, il est nécessaire et suffisant que 

 sa région de sommabilité ne dépasse nulle part ce cercle. 



Eléments elliptiques de la comète Giacobini, par !\l. Perroti\. 

 {Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIll, 1896, p. 555-556.) 



Sur l extension aux fonctions entières d'une pbopbiété importante 

 des polynômes, par M. Borel. [Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXXIII, 1896, p. 556-557.) 



Si Gj et Hj sont des polynômes tels qu'aucune des différences 

 Hj- Hj ne se réduise à une constante, l'identité 



G j(^)eH,(.) _^ (^lz)e^M + . . . + G4^)eW„(z) _ ^ 



n'est possible que si tous les G sont nuis. 



