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Sun LES COURBES ALGÉBRIQUES À TORSION CONSTANTE, par iM. E. PaBRY. 



( Comptes rendus de V Académie des sciences, t. G XXIII, 1 896 , p. 86 5- 



867.) 



Une courbe algébrique à torsion constante r est représentée par 

 les équations 



__ r idk-kdi 



_ Çhdl-ldh 



/kdh — hdk 



^ =T 



où h, k, l sont trois polynômes en t, sans facteurs communs, tels 

 que tous les résidus de x\ y', z soient nuls. 



2^^ peut avoir une racine double t = a. Alors 2M', 2M", 2A/i" 

 s'annulent pour t = a. 



Réciproquement, si 2^^, 2M', 2M", 2M" s'anniilent pour t=a, 

 2/i"^ n'étant pas nul, on voit de môme que les trois résidus sont 

 nuls. 



D'autre part, 2^^ ne doit avoir aucune racine triple, et, si la 

 courbe est réelle, il doit y avoir une racine au moins quadruple. 



Sue une APPLICATION DE LA THEORIE DES GROUPES CONTINUS A L^ ETUDE 

 DES POINTS SINGULIERS DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES, 



par M. Marotte. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIII, 

 1896, p. 867-870.) 



S'inspirant des idées de Galois et de M. Picard, l'auteur montre 

 comment on peut deTinir, dans le cas général, un groupe continu 

 algébrique de transformations linéaires dont les invariants diffé- 

 rentiels caractérisent complètement la nature des singularités au- 

 tour du point a. 



Soient donc une équation différentielle linéaire à coefficients ra- 

 tionnels en .X et i(/j , y<i^ - - -, yn un système fondamental d'intégrales. 

 La combinaison 



^=^]!/l+ • • • +'^nyn, 



